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Euroumrechnung

Auch wenn wir mit unserem Wechselkurs von nahezu 1:2 geradzu gesegnet sind (wer möchte mit Spanien tauschen, wieviel Euro sind denn 83750 Peseten ? ), genügt hin und wieder das gehirnschonende geteilt bzw. mal Zwei nicht. 805 DM sind eben nicht 402.50 Euro sondern 411 Euro und 59 Cent. Unsere Bequemlichkeit schlägt sich in über 9 Euro Unterschied nieder. Und irgendwem fehlen die dann. Wohl dem, der sich einen dieser praktischen Eurorechner besorgt hat und uns die Centbeträge bis auf die sechste Stelle nach dem Komma herunter beten kann. Oder eben auf dieser Seite gelandet ist.

Betrachten wir zunächst die Umrechnung von DM in Euro.
Wegen 1:1.95583 etwa 0.5113 hilft bei der DM zu Euro Umrechnung folgendes Verfahren:
  1. Nimm den DM Betrag, teile ihn durch 2
  2. Addiere dazu den DM Betrag als Cent.
  3. Addiere dazu ein Zehntel des letzten Posten.
  4. Runde auf! (Immer)

Betrachten wir hierzu zwei Beispiele

  142 DM   83,50 DM
  71,000 Euro   41,7500 Euro
  +1,420 Euro   +0,8350 Euro
  +0,142 Euro   +0,0835 Euro
  ------- -----   ---------- -----
  72,572 Euro   42,6685 Euro

Beherzigen wir nun den vierten Schritt und runden auf, so erhalten wir:
142 DM etwa 72,58 Euro (tatsächlich: 72,60 Euro)

sowie

83,50 DM etwa 42,67 Euro (tatsächlich: 42,69 Euro)

und machen nur noch einen Fehler von 2 Cent, statt wie zuvor 94 Cent bzw. 1 Euro 60. Für Berechnungen unter 1000 DM liegt der Fehler bei diesem Verfahren sicher unter 30 Cent, im Mittel sogar sehr nahe am wahren Wert.

Wem das Verfahren zu kompliziert ist, der kann auch nach Schritt 2 abbrechen, und liegt mit einem maximalen Fehler von weniger als 1 Euro 30 immer noch gut im Rennen.
Für die umgekehrte Berechnung von Euro in DM gibt es einen ähnlichen Algorithmus.
Die Komplexität ist ähnlich, nur ist es erfahrungsgemäß schwieriger, im Kopf Differenzen zu bilden (hier sind es sogar zwei).
Ausgehend von der Überlegung 1.95583=2-0.04417 und 0.04417 etwa 2.2% von 2 erhalten wir folgendes Rezept:
  1. Nimm den Euro Betrag, multipliziere ihn mit 2.
  2. Subtrahiere davon das Doppelte des erhaltenen DM Betrages in Pfennig.
  3. Subtrahiere davon ein Zehntel des letzten Posten.
  4. Runde ab! (Immer)
Auch hier zwei Beispiele:

  57 Euro   106,30 Euro
  114,000 DM  212,6000 DM
 -2,280 DM   -4,2520 DM
 -0,228 DM   -0,42520 DM
  --------- -----  ---------- -----
  111,492DM   207,9228 DM

Beherzigen wir nun wieder den vierten Schritt und runden ab, so ergibt sich:

57 Euro etwa 111,49 DM ( tatsächlich: 111,48 DM)

sowie

106,30 Euro etwa 207,92 DM ( tatsächlich: 207,90 DM)

Die Fehler sind wieder sehr klein, mit dem "Mal-Zwei-Verfahren" wären die Fehler bei 2,52DM bzw. 4,70DM gelegen.

Auch haben wir für Berechnungen unter 1000 Euro die beruhigende Gewissheit, dass der Fehler unter 17 Pfennig liegt.

Wem auch dieses Verfahren zu schwierig ist und wer bereit ist, bei Berechnungen bis 1000 Euro, einen Fehler von maximal 4,17 DM in Kauf zu nehmen, der kann auch hier nach Schritt 2 abbrechen.

Bei beiden verkürzten Verfahren schlägt man aber immer die "mal bzw. durch Zwei Methode". Viel Spaß beim Ausprobieren!